10х²+5х-5
Чтобы решить квадратное уравнение \(10x^2 + 5x - 5 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:
- \(a = 10\),
- \(b = 5\),
- \(c = -5\).
Теперь используем дискриминант \(D\), который рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):
\[ D = 5^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-5) \] \[ D = 25 + 200 \] \[ D = 225 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем находить корни уравнения по формуле:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 10} \] \[ x = \frac{-5 \pm 15}{20} \]
Теперь найдём два возможных значения для \(x\):
- Первое значение:
\[ x_1 = \frac{-5 + 15}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \]
- Второе значение:
\[ x_2 = \frac{-5 - 15}{20} = \frac{-20}{20} = -1 \]
Итак, корни уравнения \(10x^2 + 5x - 5 = 0\) равны \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -1\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то другое, смело спрашивайте!
