.

Привет! Давай разберёмся с твоими задачами по очереди.

1. Найдите значение выражения: (х-3)² - (х-2)² при х=1,5. \[ Подставляем х=1,5: (1,5-3)² - (1,5-2)² = (-1,5)² - (-0,5)² = 2,25 - 0,25 = 2. \] Ответ: 2.

2. Решить уравнение: 3х - 7(3х - 2) = 15(1 - 4х) \[ Раскрываем скобки: 3х - 21х + 14 = 15 - 60х. \] \[ Приводим подобные: -18х + 14 = 15 - 60х. \] \[ Переносим всё с х в одну сторону и числа в другую: 60х - 18х = 15 - 14, 42х = 1. \] \[ Делим на 42: х = 1/42. \] Ответ: х = 1/42.

3. Дана функция у = 6 - 2х. Постройте её график. \[ Это линейная функция, у которой угловой коэффициент -2 и пересечение с осью y в точке 6. Построение точки в значение х = 0 (у = 6) и в значение х = 1 (у = 4), нарисуй прямую, проходяшую через эти точки. \]

4. Проходит ли этот график через точку М(3; -6)? \[ Подставим х=3 в уравнение функции: у=6-2х. \] \[ у = 6 - 2(3) = 6 - 6 = 0. \] \[ Точка (3;-6) не лежит на графике, так как у не равно -6. \]

5. Задача. Периметр треугольника ABC равен 42 см. Сторона AB на 2 см больше стороны ВС, а сторона AC на 2 см больше стороны AB. Найдите стороны треугольника. \[ Обозначим: BC = x, AB = x + 2 см, AC = x + 4 см. \] \[ Периметр: x + (x + 2) + (x + 4) = 42. \] \[ Приводим подобные: 3x + 6 = 42. \] \[ Решаем уравнение: 3x = 36, x = 12. \] \[ BC = 12 см, AB = 14 см, AC = 16 см. \] Ответ: 12 см, 14 см, 16 см.

6. Разложите на множители:

   1. 8a³ + 100a - 6a²b²: \ Расставим по порядку степени по алфавиту и разложим на множители: \( a(8a² - 6ab² + 100). \)

   2. 18x² + 24x: \ Выносим общий множитель 6x: \( 6x(3x + 4). \)

Если что-то ещё не понятно, спрашивай!