3x^2-5x+3=0

Давайте решим уравнение \(3x^2 - 5x + 3 = 0\) используя формулу квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения выглядит так: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) – это коэффициенты.

В нашем случае:

• \(a = 3\)
• \(b = -5\)
• \(c = 3\)

Для нахождения корней квадратного уравнения мы используем дискриминант, который вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 \] \[ D = 25 - 36 \] \[ D = -11 \]

Так как дискриминант \(D\) меньше нуля (\(D < 0\)), это означает, что у нашего уравнения нет действительных корней; однако, мы можем найти комплексные корни.

Комплексные корни находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{-11}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{5 \pm i\sqrt{11}}{6} \]

Таким образом, комплексные корни уравнения \(3x^2 - 5x + 3 = 0\) будут: \[ x_1 = \frac{5 + i\sqrt{11}}{6} \] \[ x_2 = \frac{5 - i\sqrt{11}}{6} \]

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!