(4x-3)(4x+3)-(4x-1) ²=3x

Конечно! Давайте решим уравнение \( (4x-3)(4x+3)-(4x-1)^2=3x \) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
   Начнем с первого выражения \( (4x-3)(4x+3) \). Это выражение является разностью квадратов:
   \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \]
   где \( a = 4x \) и \( b = 3 \).
   Таким образом,
   \[ (4x-3)(4x+3) = (4x)^2 - 3^2 = 16x^2 - 9. \]

2. Раскроем вторые скобки:
   Теперь раскроем \( (4x-1)^2 \):
   \[ (4x-1)^2 = (4x)^2 - 2 \times 4x \times 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1. \]

3. Подставим полученные выражения в уравнение:
   Подставим эти результаты в исходное уравнение:
   \[ 16x^2 - 9 - (16x^2 - 8x + 1) = 3x. \]

4. Упростим уравнение:
   Упростим левую часть уравнения:
   \[ 16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x. \]
   Это сокращается до:
   \[ 8x - 10 = 3x. \]

5. Переносим элементы:
   Переносим \( 3x \) на левую сторону:
   \[ 8x - 3x - 10 = 0. \]
   Это упрощается до:
   \[ 5x - 10 = 0. \]

6. Находим значение \( x \):
   Теперь решим \( 5x - 10 = 0 \):
   \[ 5x = 10 \implies x = 2. \]

В итоге мы нашли, что \( x = 2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, вы можете спросить!