3(4a−1)^2 −(44a^2+9)−(2a−1)(2a+1)+5
Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. Вам нужно упростить выражение:
\[ 3(4a−1)^2 −(44a^2+9)−(2a−1)(2a+1)+5. \]
Начнем с первого слагаемого \( 3(4a−1)^2 \):
Сначала возведем в квадрат скобки: \[ (4a - 1)^2 = 16a^2 - 8a + 1. \] Умножим это выражение на 3: \[ 3(16a^2 - 8a + 1) = 48a^2 - 24a + 3. \]
Теперь разберемся со вторым слагаемым \( -(44a^2 + 9) \): \[ -(44a^2 + 9) = -44a^2 - 9. \]
Переходим к третьему слагаемому \( -(2a-1)(2a+1) \). Это выражение представляет собой разность квадратов: \[ (2a - 1)(2a + 1) = 4a^2 - 1. \] Со знаком минус получаем: \[ -(4a^2 - 1) = -4a^2 + 1. \]
И последнее слагаемое \( +5 \) остается без изменений.
Теперь объединим все части вместе: \[ 48a^2 - 24a + 3 - 44a^2 - 9 - 4a^2 + 1 + 5. \]
- Теперь сложим все одночлены:
- Для \( a^2 \): \[ 48a^2 - 44a^2 - 4a^2 = 0a^2. \]
- Для \( a \): \[ -24a. \]
- Для констант: \[ 3 - 9 + 1 + 5 = 0. \]
Таким образом, итоговое выражение упрощается до: \[ -24a. \]
В заключение, результат упрощения выражения \( 3(4a−1)^2 −(44a^2+9)−(2a−1)(2a+1)+5 \) равен \( -24a \). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
