Определите, верно ли равенство: (k-c)²=c²-ck+k²

Чтобы проверить равенство \((k-c)²=c²-ck+k²\), давайте разложим левую часть уравнения и посмотрим, равна ли она правой части.

Начнем с левой части:

\[ (k - c)^2 = k^2 - 2kc + c^2 \]

Теперь рассмотрим правую часть:

\[ c^2 - ck + k^2 \]

Сравним полученные части:

1. Левая часть: \(k^2 - 2kc + c^2\)
2. Правая часть: \(c^2 - ck + k^2\)

Теперь упорядочим правую часть:

\[ c^2 + k^2 - ck \]

Теперь сопоставим обе части:

• У левой части есть \(k^2\) и \(c^2\), которые совпадают с правой частью.
• В левой части также есть \(-2kc\), а в правой части — \(-ck\).

Теперь сравним коэффициенты перед \(kc\):

• В левой части коэффициент \(-2\),
• В правой части коэффициент \(-1\).

Таким образом, равенство не выполняется, так как \(-2kc\) не равно \(-ck\).

Следовательно, равенство \((k-c)²=c²-ck+k²\) неверно.