30:(17 16/19 - 5 16/19)+(7 3/5 -4 4/5) : 7

Question 1

Задача Задача №1365071

А

Аноним

03 сентября 2024 12:03 · публичный вопрос

А

Аноним 03 сентября 2024 12:03

30:(17 16/19 - 5 16/19)+(7 3/5 -4 4/5) : 7

Answer

Для решения данного арифметического выражения давайте разберем его шаг за шагом.

Начнем с первой части: \( 30 : (17 \frac{16}{19} - 5 \frac{16}{19}) \). Сначала вычтем дроби:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 17 \frac{16}{19} = \frac{17 \times 19 + 16}{19} = \frac{323 + 16}{19} = \frac{339}{19} \] \[ 5 \frac{16}{19} = \frac{5 \times 19 + 16}{19} = \frac{95 + 16}{19} = \frac{111}{19} \]
Теперь вычтем: \[ 17 \frac{16}{19} - 5 \frac{16}{19} = \frac{339}{19} - \frac{111}{19} = \frac{339 - 111}{19} = \frac{228}{19} \]

Теперь у нас есть новое выражение: \[ 30 : \frac{228}{19} \]

Чтобы разделить 30 на дробь, умножим на её обратное значение: \[ 30 \times \frac{19}{228} \]

Чтобы сделать расчет проще, упростим это выражение: \[ 30 = \frac{30}{1} \] Объединим: \[ \frac{30 \times 19}{228} = \frac{570}{228} \]

Теперь упростим эту дробь. Разделим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{570 \div 6}{228 \div 6} = \frac{95}{38} \]

Теперь переходим ко второй части: \( (7 \frac{3}{5} - 4 \frac{4}{5}) \).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 7 \frac{3}{5} = \frac{7 \times 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5} \] \[ 4 \frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5} \]
Теперь вычтем: \[ 7 \frac{3}{5} - 4 \frac{4}{5} = \frac{38}{5} - \frac{24}{5} = \frac{38 - 24}{5} = \frac{14}{5} \]

Теперь у нас есть новое выражение: \[ \frac{95}{38} + \frac{14}{5} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 38 и 5 — это 190. Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{95}{38} = \frac{95 \times 5}{38 \times 5} = \frac{475}{190} \] \[ \frac{14}{5} = \frac{14 \times 38}{5 \times 38} = \frac{532}{190} \]

Теперь складываем: \[ \frac{475}{190} + \frac{532}{190} = \frac{475 + 532}{190} = \frac{1007}{190} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{1007}{190} : 7 \]

Запишем 7 как дробь: \[ 7 = \frac{7}{1} \]

Для деления выражения умножаем на обратную дробь: \[ \frac{1007}{190} \times \frac{1}{7} = \frac{1007}{1330} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1007}{1330} \]

Это результат выполнения всего выражения.

Question 2

30:(17 16/19 - 5 16/19)+(7 3/5 -4 4/5) : 7

Answer

Для решения данного арифметического выражения давайте разберем его шаг за шагом. Начнем с первой части: \( 30 : (17 \frac{16}{19} - 5 \frac{16}{19}) \). Сначала вычтем дроби: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 17 \frac{16}{19} = \frac{17 \times 19 + 16}{19} = \frac{323 + 16}{19} = \frac{339}{19} \] \[ 5 \frac{16}{19} = \frac{5 \times 19 + 16}{19} = \frac{95 + 16}{19} = \frac{111}{19} \] 2. Теперь вычтем: \[ 17 \frac{16}{19} - 5 \frac{16}{19} = \frac{339}{19} - \frac{111}{19} = \frac{339 - 111}{19} = \frac{228}{19} \] Теперь у нас есть новое выражение: \[ 30 : \frac{228}{19} \] Чтобы разделить 30 на дробь, умножим на её обратное значение: \[ 30 \times \frac{19}{228} \] Чтобы сделать расчет проще, упростим это выражение: \[ 30 = \frac{30}{1} \] Объединим: \[ \frac{30 \times 19}{228} = \frac{570}{228} \] Теперь упростим эту дробь. Разделим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{570 \div 6}{228 \div 6} = \frac{95}{38} \] Теперь переходим ко второй части: \( (7 \frac{3}{5} - 4 \frac{4}{5}) \). 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 7 \frac{3}{5} = \frac{7 \times 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5} \] \[ 4 \frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5} \] 2. Теперь вычтем: \[ 7 \frac{3}{5} - 4 \frac{4}{5} = \frac{38}{5} - \frac{24}{5} = \frac{38 - 24}{5} = \frac{14}{5} \] Теперь у нас есть новое выражение: \[ \frac{95}{38} + \frac{14}{5} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 38 и 5 — это 190. Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{95}{38} = \frac{95 \times 5}{38 \times 5} = \frac{475}{190} \] \[ \frac{14}{5} = \frac{14 \times 38}{5 \times 38} = \frac{532}{190} \] Теперь складываем: \[ \frac{475}{190} + \frac{532}{190} = \frac{475 + 532}{190} = \frac{1007}{190} \] Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{1007}{190} : 7 \] Запишем 7 как дробь: \[ 7 = \frac{7}{1} \] Для деления выражения умножаем на обратную дробь: \[ \frac{1007}{190} \times \frac{1}{7} = \frac{1007}{1330} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1007}{1330} \] Это результат выполнения всего выражения.