√2(√3+√8)-√6

Чтобы упростить выражение √2(√3 + √8) - √6, давайте разобьем это на части и упростим их по одному.

1. Начнем с разбивки √8: \[ √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2. \] Тогда наше выражение становится: \[ √2(√3 + 2√2). \]

2. Теперь раскроем скобки: \[ √2 * √3 + √2 * 2√2 = √6 + 2 * (√2 * √2) = √6 + 2 * 2 = √6 + 4. \]

3. Теперь снова подставим это в исходное выражение: \[ (√6 + 4) - √6. \]

4. Упростим, вычитая √6: \[ √6 - √6 + 4 = 4. \]

Таким образом, упрощенное выражение равно 4. Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь обращаться!