4c(c-2)-(c-4)²

Чтобы упростить выражение \(4c(c-2)-(c-4)²\), следуем шагам:

1. Раскроем скобки в первом выражении. \[ 4c(c-2) = 4c^2 - 8c \]

2. Теперь раскроем квадрат во втором выражении. \[ (c-4)² = c^2 - 8c + 16 \]

3. Теперь подставим полученные выражения обратно в оригинал: \[ 4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16) \]

4. Раскроем скобки, обращая внимание на знак минус: \[ 4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16 \]

5. Теперь объединим подобные члены: \[ (4c^2 - c^2) + (-8c + 8c) - 16 = 3c^2 - 16 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 3c^2 - 16 \]