Четырёхугольник ABCD вписан в окружность точка угол abd равен 14° угол cad равен 30° Найдите угол ABC Ответ дайте в градусах

Для решения задачи о четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, воспользуемся свойствами углов.

1. Поскольку четырехугольник вписан в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°. Это означает, что: \[ \angle ABD + \angle ACD = 180° \] \( \angle ABD = 14° \).

2. Также мы знаем, что: \[ \angle ACD = \angle CAD + \angle ABC \] где \( \angle CAD = 30° \).

3. Поскольку \( \angle ABD = 14° \), мы можем выразить \( \angle ACD \): \[ \angle ACD = 180° - \angle ABD = 180° - 14° = 166°. \]

4. Подставим значение \( \angle ACD \) в уравнение: \[ 166° = 30° + \angle ABC. \]

5. Теперь найдем \( \angle ABC \): \[ \angle ABC = 166° - 30° = 136°. \]

Таким образом, угол ABC равен \( 136° \).