Постройте график функции : у = х²-2х + 4. Укажите область значений функции;

Чтобы построить график функции y = x² - 2x + 4, следуйте этим шагам:

1. Найдите вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты x² и x соответственно. В нашем случае a = 1, b = -2. Подставьте значения и найдите x-координату вершины.

x = -(-2) / (2*1) = 1

2. Подставьте найденное значение x в функцию, чтобы найти соответствующее значение y.

y = (1)² - 2(1) + 4 = 3

3. Теперь у вас есть координаты вершины параболы, которые являются точкой перегиба. Эта точка будет находиться на графике.

4. Постройте график, используя вершину параболы и форму параболы. График будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в координатах (1, 3).

Область значений функции y = x² - 2x + 4 – это все действительные числа больше или равные значению y-координаты вершины параболы, то есть y ≥ 3.