4. По железному проводнику длиной 140см и площадью поперечного сечения 0,4см² протекает электрический ток. Напряжение на концах проводника 0,158. Чему равна сила тока в проводнике? (удельное электрическое сопротивление железа 0,20м-мм/м
Для определения силы тока в проводнике мы можем воспользоваться законом Ома, который гласит, что сила тока (I) равна напряжению (U) на конце проводника, деленному на сопротивление (R) этого проводника:
\[ I = \frac{U}{R} \]
Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где:
- \(\rho\) — удельное электрическое сопротивление материала (в данном случае железа),
- \(L\) — длина проводника,
- \(S\) — площадь поперечного сечения проводника.
Данные у нас следующие:
- \(L = 140 \, \text{см} = 1.4 \, \text{м}\) (переведем в метры),
- \(S = 0.4 \, \text{см}^2 = 0.4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 4 \times 10^{-5} \, \text{м}^2\) (переведем в квадратные метры),
- \( \rho = 0.20 \, \text{м-}\text{мм}/\text{м} = 0.20 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\).
Теперь подставим значения в формулу для сопротивления:
\[ R = 0.20 \times 10^{-6} \cdot \frac{1.4}{4 \times 10^{-5}} \]
Сначала посчитаем \( \frac{1.4}{4 \times 10^{-5}} \):
\[ \frac{1.4}{4 \times 10^{-5}} = 3.5 \times 10^{5} \, \text{м}^{-1} \]
Теперь подставим это значение в формулу для R:
\[ R = 0.20 \times 10^{-6} \cdot 3.5 \times 10^{5} = 0.07 \, \text{Ом} \]
Теперь можем рассчитать силу тока:
\[ I = \frac{U}{R} = \frac{0.158}{0.07} \approx 2.257 \, \text{А} \]
Таким образом, сила тока в проводнике примерно равна 2.26 ампера.
