Автомобиль массой 2000 кг движется равномерно по мосту на высоте 5 м над землей. Скорость автомобиля 4 м/с. Чему равна полная механическая энергия автомобиля?

Полная механическая энергия автомобиля состоит из его кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ).

1. Кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле: \[ K_E = \frac{1}{2} m v^2 \] где:

   • \(m\) — масса автомобиля (2000 кг),
   • \(v\) — скорость автомобиля (4 м/с).

   Подставим значения: \[ K_E = \frac{1}{2} \cdot 2000 \, \text{кг} \cdot (4 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot 16 = 16000 \, \text{Дж}. \]

2. Потенциальная энергия (ПЭ) рассчитывается по формуле: \[ P_E = m g h \] где:

   • \(g\) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
   • \(h\) — высота над землёй (5 м).

   Подставим значения: \[ P_E = 2000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м} = 2000 \cdot 9.81 \cdot 5 = 98100 \, \text{Дж}. \]

Теперь найдём полную механическую энергию (ПМЭ): \[ E_{total} = K_E + P_E = 16000 \, \text{Дж} + 98100 \, \text{Дж} = 114100 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, полная механическая энергия автомобиля равна 114100 Дж.