Постройте график функции : у = х²-2х + 4. Укажите область значений функции;

Для построения графика функции у = х² - 2х + 4, сначала найдем вершину параболы. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы, заданной вида у = ах² + bx + с, - x = -b / 2а. В нашем случае, а = 1, b = - 2, c = 4. Подставим значения и найдем x-координату вершины:

x = -(-2) / (2*1) = 1

Теперь найдем значение у, подставив x = 1 в уравнение функции:

у = (1)² - 2(1) + 4 = 3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 3).

Для построения графика можно выбрать несколько значений для х вокруг вершины и подставить их в уравнение функции, чтобы получить соответствующие значения у. Например, можно выбрать х = 0, 1, 2 и вычислить соответствующие значения у:

При х = 0: у = (0)² - 2(0) + 4 = 4 При х = 1: у = (1)² - 2(1) + 4 = 3 При х = 2: у = (2)² - 2(2) + 4 = 4

Область значений функции у = х² - 2х + 4 – это все действительные числа больше или равные значению у = 3.