На трех полках стоят 96 книг.На первой полке в 3 раза меньше, чем на второй,а на третьей полке-на 2 книги меньше,чем на второй.Сколько книг стоит на каждой полке
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество книг на второй полке как \(x\).
Согласно условию:
- На первой полке книг в 3 раза меньше, чем на второй, то есть на первой полке \( \frac{x}{3} \) книг.
- На третьей полке книг на 2 меньше, чем на второй, значит на третьей полке \( x - 2 \) книг.
Теперь можем составить уравнение для общего количества книг на всех полках:
\[ \frac{x}{3} + x + (x - 2) = 96 \]
Сначала упростим уравнение:
\[ \frac{x}{3} + x + x - 2 = 96 \]
Соберем все члены с \(x\):
\[ \frac{x}{3} + 2x - 2 = 96 \]
Приведем к общему знаменателю. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ x + 6x - 6 = 288 \]
Сложим подобные члены:
\[ 7x - 6 = 288 \]
Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
\[ 7x = 294 \]
Теперь разделим обе стороны на 7:
\[ x = 42 \]
Теперь мы знаем количество книг на второй полке, оно составляет 42 книги.
Теперь подставим это значение, чтобы найти количество книг на остальных полках:
На первой полке: \[ \frac{x}{3} = \frac{42}{3} = 14 \]
На третьей полке: \[ x - 2 = 42 - 2 = 40 \]
Итак, мы нашли количество книг на каждой полке:
- На первой полке: 14 книг
- На второй полке: 42 книги
- На третьей полке: 40 книг
Если у вас есть еще вопросы или хотите разобрать что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!
