15¾:3, 78

Давайте разберем данное выражение, шаг за шагом!

У нас есть дробь \( 15\frac{3}{4} \) и число 3. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (15) на знаменатель (4) и прибавим числитель (3):

\[ 15 \times 4 + 3 = 60 + 3 = 63 \]

Таким образом, \( 15\frac{3}{4} \) можно записать в виде неправильной дроби:

\[ 15\frac{3}{4} = \frac{63}{4} \]

Теперь делим \( \frac{63}{4} \) на 3. Деление на число можно представить как умножение на его дробный эквивалент. 3 можно записать как \( \frac{3}{1} \).

Теперь, чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

\[ \frac{63}{4} \div 3 = \frac{63}{4} \times \frac{1}{3} \]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{63 \times 1}{4 \times 3} = \frac{63}{12} \]

Теперь упростим \( \frac{63}{12} \). Общий делитель числителя и знаменателя — это 3:

\[ \frac{63 \div 3}{12 \div 3} = \frac{21}{4} \]

Теперь мы можем записать \( \frac{21}{4} \) как смешанное число:

\[ 21 \div 4 = 5 \text{ (целая часть)}, \text{ остаток } 1 \]

Таким образом, \( \frac{21}{4} \) можно записать как \( 5\frac{1}{4} \).

Итак, результат выражения \( 15\frac{3}{4} : 3 \) равен \( 5\frac{1}{4} \). Если у вас есть ещё вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!