A⁷*(a²)⁴/a⁹*a-³

Чтобы упростить выражение \( \frac{a^7 \cdot (a^2)^4}{a^9 \cdot a^{-3}} \), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Начнем с преобразования \( (a^2)^4 \): \[ (a^2)^4 = a^{2 \cdot 4} = a^8 \]

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{a^7 \cdot a^8}{a^9 \cdot a^{-3}} \]

3. Объединим степени в числителе: \[ a^7 \cdot a^8 = a^{7 + 8} = a^{15} \]

4. Теперь упростим знаменатель. Для этого также объединим степени: \[ a^9 \cdot a^{-3} = a^{9 + (-3)} = a^{9 - 3} = a^6 \]

5. Теперь у нас получилось: \[ \frac{a^{15}}{a^6} \]

6. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели: \[ a^{15 - 6} = a^9 \]

Таким образом, упрощенное значение выражения \( \frac{a^7 \cdot (a^2)^4}{a^9 \cdot a^{-3}} \) равно \( a^9 \).