Мальчик подсчитал, что на некотором участке пути потенциальная энергия свободно падающего мяча массой 50 г уменьшилась на 2 Дж. Какой длины путь имел в виду мальчик? Сопротивлением воздуха прене-бречь.

Чтобы определить длину пути, по которому потенциальная энергия мяча уменьшилась на 2 Дж, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:

\[ PE = mgh, \]

где:

• \( PE \) — потенциальная энергия (в Дж),
• \( m \) — масса (в кг),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота (в м).

Дано:

• Масса мяча \( m = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг} \),
• Уменьшение потенциальной энергии \( \Delta PE = 2 \, \text{Дж} \).

Мы можем выразить изменение потенциальной энергии через изменения высоты:

\[ \Delta PE = mgh. \]

Подставим известные значения:

\[ 2 \, \text{Дж} = 0.05 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h. \]

Решим уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{2 \, \text{Дж}}{0.05 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}. \]

Теперь подставим числовые значения:

\[ h = \frac{2}{0.05 \cdot 9.81} = \frac{2}{0.4905} \approx 4.07 \, \text{м}. \]

Таким образом, длина пути, на котором потенциальная энергия уменьшилась на 2 Дж, составляет примерно 4.07 метра.