Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямоли нейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.

Чтобы решить задачу, начнем с определения позиций мотоциклиста и велосипедиста в момент встречи. Мотоциклист встречает велосипедиста на расстоянии 10 км от моста, что обозначим как точка встречи.

Шаг 1: Определим координаты

1. Координаты мотоциклиста:

   • Мотоциклист после встречи движется в сторону светофора. За 0,1 ч он проезжает 6 км.
   • Таким образом, координата мотоциклиста через 0,1 ч после встречи: \[ x_{\text{мотоциклист}} = 10 \text{ км} - 6 \text{ км} = 4 \text{ км} \]

2. Координаты велосипедиста:

   • Велосипедист после встречи движется в сторону, противоположную светофору. За 0,1 ч он проезжает 2 км.
   • Таким образом, координата велосипедиста через 0,1 ч после встречи: \[ x_{\text{велосипедист}} = 10 \text{ км} + 2 \text{ км} = 12 \text{ км} \]

Шаг 2: Найдем расстояние между мотоциклистом и велосипедистом

Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом можно найти, вычитая координаты: \[ d = x_{\text{велосипедист}} - x_{\text{мотоциклист}} = 12 \text{ км} - 4 \text{ км} = 8 \text{ км} \]

Ответ

• Координаты мотоциклиста через 0,1 ч: 4 км от моста.
• Координаты велосипедиста через 0,1 ч: 12 км от моста.
• Расстояние между ними: 8 км.