Дано m,n,k-прямые k-секущая ,угол1+угол2=180°. Доказать что m||n

Для доказательства, что m || n в данном случае, нужно использовать теорему об альтернативных углах. Если у вас есть к-секущая и уголы 1 и 2 составляют 180°, то углы находящиеся на одной стороне к-секущей и с внутренней стороны между прямыми m и n будут дополнительными углами. Если они дополнительные, то они равны, а значит прямые m и n параллельны.