(1,68:1,6-2,1)•(-1 2/3)-2 1/6

Для решения выражения \((1,68:1,6-2,1) \cdot (-1 \frac{2}{3}) - 2 \frac{1}{6}\) сначала разберёмся с каждой частью по очереди.

1. Деление и вычитание:

   • Сначала вычислим \((1,68 : 1,6)\). \[ 1,68 : 1,6 = 1,05 \]
   • Затем вычтем \(2,1\): \[ 1,05 - 2,1 = -1,05 \]

2. Умножение:

   • Теперь умножим \(-1,05\) на \(-1 \frac{2}{3}\). Сначала преобразуем смешанное число: \(-1 \frac{2}{3} = -\frac{5}{3}\).
   • Теперь умножаем: \[ -1,05 \cdot -\frac{5}{3} = \frac{1,05 \cdot 5}{3} = \frac{5,25}{3} = 1,75 \]

3. Вычитание:

   • Теперь вычтем \(2 \frac{1}{6}\). Преобразуем его в неправильную дробь: \(2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\).
   • Чтобы вычесть, нам нужно привести \(1,75\) к общему знаменателю. Преобразуем \(1,75\) в десятичную дробь: \[ 1,75 = \frac{7}{4} \]
   • Теперь найдём общий знаменатель. Знаменатели \(4\) и \(6\) имеют общий знаменатель \(12\).
   • Приведём дробь \(\frac{7}{4}\): \[ \frac{7}{4} = \frac{21}{12} \]
   • Приведём дробь \(\frac{13}{6}\): \[ \frac{13}{6} = \frac{26}{12} \]
   • Теперь вычтем: \[ \frac{21}{12} - \frac{26}{12} = -\frac{5}{12} \]

Ответ на выражение \((1,68:1,6-2,1) \cdot (-1 \frac{2}{3}) - 2 \frac{1}{6}\) равен \(-\frac{5}{12}\).