Дано m,n,k-прямые k-секущая ,угол1+угол2=180°. Доказать что m||n

Доказательство того, что m||n, основывается на свойстве параллельных прямых и свойстве углов. Если k-секущая пересекает прямые m и n, то сумма углов у основания, образованных соответственно с прямыми m и n, равна 180°. Но если m||n, то эти углы будут с соответствующими углами на вспомогательной прямой k и смежными углами, образованными двумя параллельными прямыми. Поэтому, если углы у основания равны 180°, то m и n должны быть параллельными.