х²-3х-4=0

Для решения уравнения \(x^2 - 3x - 4 = 0\) мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты равны:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
• \(b = -3\) (коэффициент при \(x\)),
• \(c = -4\) (свободный член).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

2. Теперь используем дискриминант для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 5}{2} \]

Теперь найдем два корня:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 3x - 4 = 0\) равны \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -1\).