-х²+20х-99=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(-x^2 + 20x - 99 = 0\), сначала преобразуем его к стандартному виду. Умножим всё уравнение на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(x^2\):

\[ x^2 - 20x + 99 = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -20\), \(c = 99\).

1. Вычислим дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 99 = 400 - 396 = 4 \]

2. Корни уравнения можно найти по формуле:

\[ x = \frac{20 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{20 \pm 2}{2} \]

3. Найдём два корня:

\[ x_1 = \frac{20 + 2}{2} = \frac{22}{2} = 11 \] \[ x_2 = \frac{20 - 2}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

Таким образом, корни уравнения \(-x^2 + 20x - 99 = 0\) равны \(x_1 = 11\) и \(x_2 = 9\). Если у вас есть вопросы по данной теме или что-то еще, не стесняйтесь задавать!