Дано m,n,k-прямые k-секущая ,угол1+угол2=180°. Доказать что m||n

Угол между прямыми m и k обозначим как α, а угол между прямыми n и k обозначим как β. Поскольку k является секущей для обеих прямых, угол α + угол β должен быть равен 180°. Если м и n были бы параллельными, то угол α равнялся бы углу β и оба бы составляли половину от 180°, что невозможно. Следовательно, m и n не параллельны.