18 5/12-7/12*1 19/21-17/72*23

Давайте поэтапно решим данное выражение: \( 18 \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \times 1 \frac{19}{21} - \frac{17}{72} \times 23 \).

1. Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   \( 18 \frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{216 + 5}{12} = \frac{221}{12} \)

   \( 1 \frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{21 + 19}{21} = \frac{40}{21} \)

2. Теперь подставим замены в выражение:

   \( \frac{221}{12} - \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} - \frac{17}{72} \cdot 23 \)

3. Начнем с вычисления первого умножения:

   \( \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} = \frac{7 \cdot 40}{12 \cdot 21} = \frac{280}{252} = \frac{10}{9} \)

4. Теперь рассмотрим второе умножение:

   \( \frac{17}{72} \cdot 23 = \frac{17 \cdot 23}{72} = \frac{391}{72} \)

5. Записываем выражение:

   \( \frac{221}{12} - \frac{10}{9} - \frac{391}{72} \)

6. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 9 и 72 равен 72. Приведем каждую дробь:

   \( \frac{221}{12} = \frac{221 \cdot 6}{72} = \frac{1326}{72} \)

   \( \frac{10}{9} = \frac{10 \cdot 8}{72} = \frac{80}{72} \)

   \( \frac{391}{72} \) остается без изменений.

7. Теперь подставим все дроби в выражение:

   \( \frac{1326}{72} - \frac{80}{72} - \frac{391}{72} \)

8. Вычисляем:

   \( \frac{1326 - 80 - 391}{72} = \frac{855}{72} \)

9. Упростим дробь \( \frac{855}{72} \). Общее делимое для 855 и 72 равно 9:

   \( \frac{855 \div 9}{72 \div 9} = \frac{95}{8} \)

Итак, окончательный ответ:

\( 18 \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot 1 \frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot 23 = \frac{95}{8} \) или в смешанном виде: \( 11 \frac{7}{8} \).