Постройте график функции : у = х²-2х + 4. Постройте график функции : у = х²-2х + 4, Укажите промежуток роста и промежуток убывания функции

Чтобы построить график функции y = x² - 2x + 4, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите вершину параболы, используя формулу x = -b/(2a). Для данной функции a = 1, b = -2, поэтому x = -(-2)/(2*1) = 1.

2. Подставьте значение x = 1 в функцию, чтобы найти соответствующее значение y: y = 1² - 2*1 + 4 = 1 - 2 + 4 = 3.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 3).

3. Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат. Для этого можно решить уравнение y = 0 для оси x и x = 0 для оси y. В данном случае, у нас нет пересечений с осью x (т.е. нет действительных корней), а пересечение с осью y находится в точке (0, 4).

4. Строим график. Поставьте точку вершины (1, 3) и точку пересечения с осью y (0, 4), а затем нарисуйте параболу, ориентируясь на эти точки.

Промежуток роста функции находится слева от вершины (x < 1), а промежуток убывания направо от вершины (x > 1).