Постройте график функции : у = х²-2х + 4, Укажите промежуток роста и промежуток убывания функции

Для построения графика функции у = х²-2х + 4 необходимо определить промежутки роста и убывания функции.

Поскольку это парабола с положительным коэффициентом при x², она будет направлена вверх и будет иметь минимум. Значит, промежуток роста функции будет от минимума до бесконечности, а промежуток убывания будет от минус бесконечности до минимума.

Найдем вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты функции у. В данном случае, a = 1 и b = -2.

x = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.

Таким образом, вершина параболы будет иметь координаты (1, y), где у - это значение функции в точке x = 1.

Построим график и отметим промежутки роста и убывания функции: (краткое изображение графика параболы, вершина(1, y), промежуток роста от (1, y) вправо, промежуток убывания от минус бесконечности до (1, y))

На графике видно, что функция у = х²-2х + 4 растет на промежутке от (1, y) вправо и убывает на промежутке от минус бесконечности до (1, y).