18 5/12-7/12*1 19/21-17/72*2/3

Давайте разберёмся с вашим примером шаг за шагом. Мы имеем выражение:

\[ 18 \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot 1 \frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} \]

1. Первое, что нужно сделать, это перевести смешанные числа в неправильные дроби.

Для \( 18 \frac{5}{12} \): \[ 18 \cdot 12 + 5 = 216 + 5 = 221 \] Таким образом, \( 18 \frac{5}{12} = \frac{221}{12} \).

Для \( 1 \frac{19}{21} \): \[ 1 \cdot 21 + 19 = 21 + 19 = 40 \] Таким образом, \( 1 \frac{19}{21} = \frac{40}{21} \).

2. Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ \frac{221}{12} - \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} \]

3. Посчитаем каждый из произведений:

\( \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} \): \[ = \frac{7 \cdot 40}{12 \cdot 21} = \frac{280}{252} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{280 \div 28}{252 \div 28} = \frac{10}{9} \]

Теперь посчитаем \( \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} \): \[ = \frac{17 \cdot 2}{72 \cdot 3} = \frac{34}{216} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{34 \div 2}{216 \div 2} = \frac{17}{108} \]

4. Теперь подставим произведения обратно в выражение:

\[ \frac{221}{12} - \frac{10}{9} - \frac{17}{108} \]

5. Чтобы продолжить, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 12, 9 и 108 — это 108.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{221}{12} = \frac{221 \cdot 9}{12 \cdot 9} = \frac{1989}{108} \]

\[ \frac{10}{9} = \frac{10 \cdot 12}{9 \cdot 12} = \frac{120}{108} \]

Далее, мы уже имеем \( \frac{17}{108} \).

6. Подставим всё обратно в выражение:

\[ \frac{1989}{108} - \frac{120}{108} - \frac{17}{108} \]

7. Выразим это как одну дробь:

\[ \frac{1989 - 120 - 17}{108} = \frac{1852}{108} \]

8. Упростим дробь: 1852 и 108 имеют общий делитель 4: \[ \frac{1852 \div 4}{108 \div 4} = \frac{463}{27} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 18 \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot 1 \frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} = \frac{463}{27} \]

Если потребуется дополнительная помощь или разъяснение, дайте знать!