Разложить на множители 36m²n³-49m⁴n

Давайте разложим выражение \( 36m^2n^3 - 49m^4n \) на множители.

1. Сначала выделим общий множитель из обоих слагаемых. В данном случае это \( 7m^2n \) (так как \( 36 \) и \( 49 \) делятся на \( 7 \), а \( m^2 \) и \( n \) присутствуют в каждом слагаемом).

   Тогда факторизуем выражение: \[ 36m^2n^3 - 49m^4n = 7m^2n(5n^2 - 7m^2) \]

2. Теперь мы заметим, что Термин \( 5n^2 - 7m^2 \) представляет собой разность квадратов, но не является полным квадратом. Таким образом, мы оставляем его в этой форме.

Итак, окончательно выражение в разложенном виде будет выглядеть так: \[ 7m^2n(5n^2 - 7m^2) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, смело задавайте!