"Даны векторы a⃗=(5;12)\vec{a} = (5; 12), b⃗=(−3;−9)\vec{b} = (-3; -9) и c⃗=(1;−3)\vec{c} = (1; -3). Найдите длину вектора…
"Даны векторы a⃗=(5;12)\vec{a} = (5; 12), b⃗=(−3;−9)\vec{b} = (-3; -9) и c⃗=(1;−3)\vec{c} = (1; -3). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Давай разберем задачу по векторной алгебре.
Ты правильно заметил, что нужно сложить векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Давай поэтапно пройдемся по решению:
Сложение векторов:
- \(\vec{a} = (5; 12)\)
- \(\vec{b} = (-3; -9)\)
- \(\vec{c} = (1; -3)\)
Нам нужно сложить их координаты поочередно: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (5 - 3 + 1; 12 - 9 - 3) = (3; 0) \]
Нахождение длины результирующего вектора: Длину вектора \(\vec{u} = (x; y)\) можно найти по формуле: \[ |\vec{u}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]
В нашем случае: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \]
Теперь про твой ответ. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Возможно, ты не закончил решение или просто не указал численный ответ. Верный ответ — 3, и именно его необходимо указать в конце.
Если будут вопросы, всегда рад помочь! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
