реши 101 в третьей степени формулой сокращённого уножения

Чтобы вычислить \(101^3\) с помощью формулы сокращенного умножения, мы можем использовать формулу куба суммы:

\[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]

В данном случае возьмем \(a = 100\) и \(b = 1\). Таким образом, у нас получится:

\[ (100 + 1)^3 = 100^3 + 3 \cdot 100^2 \cdot 1 + 3 \cdot 100 \cdot 1^2 + 1^3 \]

Теперь посчитаем каждое из этих значений:

1. \(100^3 = 1000000\)
2. \(3 \cdot 100^2 \cdot 1 = 3 \cdot 10000 = 30000\)
3. \(3 \cdot 100 \cdot 1^2 = 3 \cdot 100 = 300\)
4. \(1^3 = 1\)

Теперь сложим все результаты:

\[ 1000000 + 30000 + 300 + 1 = 1030301 \]

Итак, \(101^3 = 1030301\).