(x-3)×(x+3)+x²=2×(x-5)²

Давайте решим уравнение \( (x-3) \times (x+3) + x^2 = 2 \times (x-5)^2 \) шаг за шагом.

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Используя тождество (a - b)(a + b) = a² - b², мы можем записать:

   \[ (x-3)(x+3) = x^2 - 9 \]

   Теперь подставим это в уравнение:

   \[ x^2 - 9 + x^2 = 2 \times (x-5)^2 \]

   Это упрощается до:

   \[ 2x^2 - 9 = 2 \times (x-5)^2 \]

2. Теперь упростим правую часть. Раскроем скобки:

   \[ (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25 \]

   Таким образом,

   \[ 2 \times (x - 5)^2 = 2(x^2 - 10x + 25) = 2x^2 - 20x + 50 \]

3. Теперь подставляем это обратно в уравнение:

   \[ 2x^2 - 9 = 2x^2 - 20x + 50 \]

4. Упрощая уравнение, каждую часть уравнения можно вычесть на \(2x^2\):

   \[ -9 = -20x + 50 \]

5. Переносим все значения в одну сторону:

   \[ 20x = 50 + 9 \]

   Это упрощается до:

   \[ 20x = 59 \]

6. Разделим обе стороны на 20, чтобы найти \(x\):

   \[ x = \frac{59}{20} = 2.95 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 2.95 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше помощи, не стесняйтесь обращаться!