x²+2x-80=0
Чтобы решить уравнение \( x^2 + 2x - 80 = 0 \), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения или попытаться факторизовать его.
- Формула квадратного уравнения: Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 2 \) и \( c = -80 \). Используем формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-80)}}}}{2 \cdot 1} \]
- Вычисления: Сначала найдем дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-80) = 4 + 320 = 324 \]
Теперь подставим дискриминант обратно в формулу:
\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{324}}}{2} \]
Так как \( \sqrt{324} = 18 \), то у нас получается:
\[ x = \frac{{-2 \pm 18}}{2} \]
- Нахождение корней: Теперь решаем для двух случаев:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{{-2 + 18}}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{{-2 - 18}}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 2x - 80 = 0 \) равны \( x_1 = 8 \) и \( x_2 = -10 \). Если у вас возникли вопросы по этой теме или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!
