принадлежит ли дробь 289/17 целому числу?

Чтобы определить, принадлежит ли дробь \( \frac{289}{17} \) целому числу, нужно выполнить деление числителя на знаменатель.

Рассмотрим деление: \[ 289 \div 17 \]

Чтобы понять это деление, можно выполнить его напрямую или воспользоваться способом, при котором мы ищем, сколько раз 17 помещается в 289. В этом случае:

1. Вычислим, сколько раз 17 помещается в 289. Мы знаем, что: \[ 17 \times 1 = 17, \] \[ 17 \times 2 = 34, \] \[ 17 \times 3 = 51, \] \[ 17 \times 10 = 170, \] \[ 17 \times 15 = 255, \] \[ 17 \times 16 = 272, \] \[ 17 \times 17 = 289. \]

2. Мы видим, что \( 17 \times 17 = 289 \), что показывает, что 17 полностью помещается в 289 ровно 17 раз, без остатка.

Таким образом, \( \frac{289}{17} = 17 \), что является целым числом.

Ответ: дробь \( \frac{289}{17} \) принадлежит целому числу.