х^2-4х+3=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 4x + 3 = 0\), мы можем воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного уравнения. В данном случае попробуем факторизовать.

1. Уравнение имеет вид \(x^2 - 4x + 3\). Мы можем попробовать найти такие два числа, произведение которых равно 3 (свободный член), а сумма равна -4 (коэффициент при \(x\)).
2. Подходящие числа — это -1 и -3, так как \((-1) \cdot (-3) = 3\) и \((-1) + (-3) = -4\).

Теперь мы можем записать уравнение в виде: \[ (x - 1)(x - 3) = 0 \]

3. Теперь, чтобы найти корни, приравняем каждое умножаемое к нулю: \[ x - 1 = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0 \]

4. Решим каждое уравнение: \[ x = 1 \quad \text{и} \quad x = 3 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 4x + 3 = 0\) — это \(x = 1\) и \(x = 3\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!