5х²*(-3х³)²

Чтобы решить выражение \( 5x^2 \cdot (-3x^3)^2 \), давайте поэтапно разберем его.

1. Начнем с возведения \((-3x^3)\) в квадрат: \[ (-3x^3)^2 = (-3)^2 \cdot (x^3)^2 = 9 \cdot x^{3 \cdot 2} = 9x^6. \]

2. Теперь подставим это обратно в ваше исходное выражение: \[ 5x^2 \cdot 9x^6. \]

3. Теперь умножим коэффициенты и переменные: \[ 5 \cdot 9 = 45, \] и для переменных мы складываем степени: \[ x^2 \cdot x^6 = x^{2 + 6} = x^8. \]

4. В итоге мы получаем: \[ 45x^8. \]

Таким образом, выражение \( 5x^2 \cdot (-3x^3)^2 \) равно \( 45x^8 \).