В книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ ща 1/3 ч, на чтение второго рассказа она потратила на 1/6 ч больше, а чтение третьего рассказа заняло на 7/12 ч меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги

Question 1

Задача Задача №1366496

А

Аноним

03 сентября 2024 12:58 · публичный вопрос

А

Аноним 03 сентября 2024 12:58

В книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ ща 1/3 ч, на чтение второго рассказа она потратила на 1/6 ч больше, а чтение третьего рассказа заняло на 7/12 ч меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги

Answer

Давайте поэтапно разберёмся с задачей.

Время, потраченное на чтение первого рассказа: Наташа прочитала первый рассказ за \( \frac{1}{3} \) часа.
Время, потраченное на чтение второго рассказа: Наташа потратила на второй рассказ на \( \frac{1}{6} \) часа больше, чем на первый. Чтобы найти время на второй рассказ, нужно сложить время, затраченное на первый рассказ, с добавленным временем: \[ \text{Время второго рассказа} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \] Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Таким образом, время, потраченное на второй рассказ: \[ \text{Время второго рассказа} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа} \]
Общее время на чтение первого и второго рассказов: Теперь мы складываем время, потраченное на первый и второй рассказы: \[ \text{Общее время} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \] Приведем к общему знаменателю (6): \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Следовательно: \[ \text{Общее время} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \text{ часа} \]
Время, потраченное на чтение третьего рассказа: Чтение третьего рассказа заняло на \( \frac{7}{12} \) часа меньше, чем чтение первых двух рассказов: \[ \text{Время третьего рассказа} = \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \] Приведем к общему знаменателю (12): \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \] Таким образом, \[ \text{Время третьего рассказа} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \text{ часа} \]
Общее время на чтение всей книги: Теперь складываем все времена: \[ \text{Общее время} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \] Приведем к общему знаменателю (12): \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Сложим все вместе: \[ \text{Общее время} = \frac{4}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \text{ часа} \]

Таким образом, на чтение всей книги Наташа потратила \( \frac{13}{12} \) часа, что можно выразить и как 1 час 5 минут.

Question 2

в книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ ща 1/3 ч, на чтение второго рассказа она потратила на 1/6 ч больше, а чтение третьего рассказа заняло на 7/12 ч меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги

Answer

Давайте поэтапно разберёмся с задачей. 1. **Время, потраченное на чтение первого рассказа:** Наташа прочитала первый рассказ за \( \frac{1}{3} \) часа. 2. **Время, потраченное на чтение второго рассказа:** Наташа потратила на второй рассказ на \( \frac{1}{6} \) часа больше, чем на первый. Чтобы найти время на второй рассказ, нужно сложить время, затраченное на первый рассказ, с добавленным временем: \[ \text{Время второго рассказа} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \] Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Таким образом, время, потраченное на второй рассказ: \[ \text{Время второго рассказа} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа} \] 3. **Общее время на чтение первого и второго рассказов:** Теперь мы складываем время, потраченное на первый и второй рассказы: \[ \text{Общее время} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \] Приведем к общему знаменателю (6): \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Следовательно: \[ \text{Общее время} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \text{ часа} \] 4. **Время, потраченное на чтение третьего рассказа:** Чтение третьего рассказа заняло на \( \frac{7}{12} \) часа меньше, чем чтение первых двух рассказов: \[ \text{Время третьего рассказа} = \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \] Приведем к общему знаменателю (12): \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \] Таким образом, \[ \text{Время третьего рассказа} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \text{ часа} \] 5. **Общее время на чтение всей книги:** Теперь складываем все времена: \[ \text{Общее время} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \] Приведем к общему знаменателю (12): \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Сложим все вместе: \[ \text{Общее время} = \frac{4}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \text{ часа} \] Таким образом, на чтение всей книги Наташа потратила \( \frac{13}{12} \) часа, что можно выразить и как 1 час 5 минут.