Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км /ч.Найдите среднюю скорость черепахи на пройденон за это время пути.
Чтобы найти среднюю скорость экскурсионного теплохода за весь путь, нужно сначала вычислить общее расстояние, пройденное им, и общее время, затраченное на поездку.
Время и расстояние по озеру:
- Время: 4,3 ч
- Скорость: 106,4 м/мин. Сначала переведем скорость в км/ч: \[ 106,4 \text{ м/мин} = 106,4 \times 60 \text{ м/ч} = 6384 \text{ м/ч} = 6,384 \text{ км/ч} \]
- Расстояние по озеру: \[ S_1 = v \times t = 6,384 \text{ км/ч} \times 4,3 \text{ ч} \approx 27,48 \text{ км} \]
Время и расстояние по реке:
- Время: 2,5 ч
- Скорость: 24 км/ч
- Расстояние по реке: \[ S_2 = v \times t = 24 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 60 \text{ км} \]
Время и расстояние по заливу:
- Время: 1,2 ч
- Скорость: 10 км/ч
- Расстояние по заливу: \[ S_3 = v \times t = 10 \text{ км/ч} \times 1,2 \text{ ч} = 12 \text{ км} \]
Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 = 27,48 \text{ км} + 60 \text{ км} + 12 \text{ км} = 99,48 \text{ км} \]
Общее время: \[ T_{\text{total}} = 4,3 \text{ ч} + 2,5 \text{ ч} + 1,2 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \]
Средняя скорость: Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ V_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} \] \[ V_{\text{avg}} = \frac{99,48 \text{ км}}{8 \text{ ч}} \approx 12,435 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость теплохода по всем участкам пути составляет примерно 12,44 км/ч.
