7²:7⁵

Чтобы решить выражение \( \frac{7^2}{7^5} \), можно воспользоваться свойствами деления степеней с одинаковым основанием.

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

В данном случае:

\[ \frac{7^2}{7^5} = 7^{2-5} = 7^{-3} \]

Теперь запишем это в виде дроби. Отрицательная степень обозначает обратную величину:

\[ 7^{-3} = \frac{1}{7^3} \]

Теперь можем дополнительно вычислить \( 7^3 \):

\[ 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{7^2}{7^5} = \frac{1}{343} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{7^2}{7^5} \) равен \( \frac{1}{343} \).