Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры от 1 до 7 найдите сумму этих чисел.

Чтобы решить задачу, сначала запишем все двузначные числа, которые можно составить, используя только цифры от 1 до 7. Мы будем рассматривать числа формата "XY", где:

• Цифра "X" – это десятки, и она может принимать значения от 1 до 7.
• Цифра "Y" – это единицы, и она также может принимать значения от 1 до 7.

Таким образом, возможные двузначные числа будут:

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
31, 32, 33, 34, 35, 36, 37
41, 42, 43, 44, 45, 46, 47
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57
61, 62, 63, 64, 65, 66, 67
71, 72, 73, 74, 75, 76, 77

В итоге у нас получается 49 двузначных чисел.

Теперь сложим все эти числа. Для удобства, можно разобрать их по десяткам:

• Числа с десятками 1: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 → сумма = 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 = 98
• Числа с десятками 2: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 → сумма = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 = 168
• Числа с десятками 3: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 → сумма = 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 = 238
• Числа с десятками 4: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 → сумма = 41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 = 308
• Числа с десятками 5: 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 → сумма = 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 = 378
• Числа с десятками 6: 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67 → сумма = 61 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 = 448
• Числа с десятками 7: 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77 → сумма = 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 = 518

Теперь сложим все полученные суммы:

98 + 168 + 238 + 308 + 378 + 448 + 518 = 2254

Таким образом, сумма всех двузначных чисел, в записи которых используются только цифры от 1 до 7, составляет 2254.