{3-4x<15 {1-2x≥0

Для решения системы неравенств:

1. Первое неравенство: \( 3 - 4x < 15 \)

   Сначала решим его: \[ 3 - 4x < 15 \] Выразим \( -4x \): \[ -4x < 15 - 3 \] \[ -4x < 12 \] Теперь разделим обе стороны на -4, но не забываем поменять знак неравенства: \[ x > -3 \]

2. Второе неравенство: \( 1 - 2x \geq 0 \)

   Теперь решим его: \[ 1 - 2x \geq 0 \] Переносим \( -2x \) на другую сторону: \[ -2x \geq -1 \] Разделим обе стороны на -2, снова поменяв знак неравенства: \[ x \leq \frac{1}{2} \]

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x > -3 \)
2. \( x \leq \frac{1}{2} \)

Объединяем результаты:

Решением данной системы неравенств является: \[ -3 < x \leq \frac{1}{2} \]

Это значит, что \( x \) может принимать значения больше -3 и меньше или равные 0.5. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, дайте знать!