3х^2:(1/2х)^3*1/3х

Чтобы решить выражение \( \frac{3x^2}{( \frac{1}{2}x )^3} \cdot \frac{1}{3x} \), следуйте пошагово.

1. Решим \( ( \frac{1}{2}x )^3 \): \[ ( \frac{1}{2}x )^3 = \frac{1^3}{2^3} x^3 = \frac{1}{8} x^3 \]

2. Подставим это значение в основное выражение: \[ \frac{3x^2}{\frac{1}{8} x^3} \cdot \frac{1}{3x} \]

3. Упрощаем дробь: \[ \frac{3x^2 \cdot 8}{x^3} = \frac{24x^2}{x^3} \] При делении \( x^2 \) на \( x^3 \) вычитаем показатели степени: \[ \frac{24}{x^{3-2}} = \frac{24}{x} (или 24x^{-1}) \]

4. Теперь умножим на \( \frac{1}{3x} \): \[ \frac{24}{x} \cdot \frac{1}{3x} = \frac{24}{3x^2} = \frac{8}{x^2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{8}{x^2} \]