401/2:(111/18-243/45) *42/5+11/2:6

Чтобы решить выражение \( \frac{401}{2} : \left( \frac{111}{18} - \frac{243}{45} \right) \times \frac{42}{5} + \frac{11}{2} : 6 \), следуем шаг за шагом.

1. Упростим дроби: \[ \frac{243}{45} = \frac{243 \div 9}{45 \div 9} = \frac{27}{5} \] Затем вычислим: \[ \frac{111}{18} \approx 6.1667 \quad \text{и} \quad \frac{27}{5} = 5.4 \] Теперь необходимо вычесть: \[ \frac{111}{18} - \frac{243}{45} = 6.1667 - 5.4 = 0.7667 \approx \frac{41}{54} \]

2. Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{401}{2} : \frac{41}{54} \] Чтобы разделить на дробь, умножим на её обратную: \[ \frac{401}{2} \times \frac{54}{41} = \frac{401 \times 54}{2 \times 41} = \frac{21654}{82} \approx 264.93 \]

3. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: \[ \frac{11}{2} : 6 = \frac{11}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{11}{12} \]

4. Теперь соберем все части вместе: Нам нужно выполнить сложение: \[ 264.93 + \frac{11}{12} \] Преобразуем \( 264.93 \) в дробь, чтобы сложить: \[ 264.93 \approx \frac{31791}{120} \] Так, получаем: \[ \frac{31791}{120} + \frac{11}{12} = \frac{31791}{120} + \frac{110}{120} = \frac{31801}{120} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{31801}{120} \approx 265.0083 \]

Это и есть окончательный результат. Вы хорошо справляетесь с математикой! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!