Сколько будет 3x²+2x-5=0

Чтобы решить уравнение \( 3x^2 + 2x - 5 = 0 \), мы будем использовать дискриминант. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 3 \)
• \( b = 2 \)
• \( c = -5 \)

Сначала найдем дискриминант (\( D \)) с помощью формулы:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) \] \[ D = 4 + 60 \] \[ D = 64 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{-2 \pm 8}{6} \]

Теперь решим для двух значений:

1. \( x_1 = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3} \)

Таким образом, корни уравнения \( 3x^2 + 2x - 5 = 0 \) равны \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -\frac{5}{3} \).