5-х(х-3)=(6-х)(х-2)

Чтобы решить уравнение \(5 - x(x - 3) = (6 - x)(x - 2)\), мы начнем с раскрытия скобок с обеих сторон.

Сначала раскроем левую сторону: \[ 5 - x^2 + 3x = 5 + 3x - x^2. \]

Теперь раскроем правую сторону: \[ (6 - x)(x - 2) = 6x - 12 - x^2 + 2x = 8x - 12 - x^2. \]

Теперь можно переписать уравнение: \[ 5 + 3x - x^2 = 8x - 12 - x^2. \]

Теперь уберем \( -x^2 \) с обеих сторон, так как они равны: \[ 5 + 3x = 8x - 12. \]

Переносим \(3x\) на правую сторону и \(12\) на левую: \[ 5 + 12 = 8x - 3x. \]

Это упрощается до: \[ 17 = 5x. \]

Теперь решим для \(x\): \[ x = \frac{17}{5} = 3.4. \]

Таким образом, решение уравнения \(5 - x(x - 3) = (6 - x)(x - 2)\) равно \(x = 3.4\).