(3y+4z) ²-8z(3y-2z

Давайте разберем выражение \((3y + 4z)^2 - 8z(3y - 2z)\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом выражении: \((3y + 4z)^2 = (3y)^2 + 2(3y)(4z) + (4z)^2\)

   • \((3y)^2 = 9y^2\)
   • \(2(3y)(4z) = 24yz\)
   • \((4z)^2 = 16z^2\)

   Таким образом, \((3y + 4z)^2 = 9y^2 + 24yz + 16z^2\).

2. Раскроем скобки во втором выражении: \(-8z(3y - 2z) = -8z \cdot 3y + 8z \cdot 2z = -24yz + 16z^2\).

3. Теперь объединим оба выражения: \[ 9y^2 + 24yz + 16z^2 - 24yz + 16z^2 \]

4. Сложим подобные члены:

   • Члены \(24yz\) и \(-24yz\) взаимно уничтожаются.
   • Останется \(9y^2 + 16z^2 + 16z^2 = 9y^2 + 32z^2\).

Итак, конечный результат: \[ 9y^2 + 32z^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!