(a-6)²+(a+3)(a-5)+7

Чтобы упростить выражение \((a-6)²+(a+3)(a-5)+7\), давайте последовательно разберем каждую часть.

1. Начнем с первого слагаемого \((a-6)²\): \[ (a-6)² = a² - 12a + 36 \]

2. Затем перейдем ко второму слагаемому \((a+3)(a-5)\). Мы воспользуемся распределительным методом: \[ (a+3)(a-5) = a² - 5a + 3a - 15 = a² - 2a - 15 \]

3. Теперь мы можем собрать все части вместе: \[ (a - 6)² + (a + 3)(a - 5) + 7 = (a² - 12a + 36) + (a² - 2a - 15) + 7 \]

4. Объединим подобные слагаемые: \[ = a² + a² - 12a - 2a + 36 - 15 + 7 \] \[ = 2a² - 14a + 28 \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 2a² - 14a + 28 \]