Какова масса воды, откачанной из шахты глубиной 13 м за 15 мин, если мощность насоса равна 800 Вт?

Чтобы рассчитать массу воды, откачанной из шахты, нам нужно использовать формулу для мощности. Мощность (P) равна работе (A) деленной на время (t). В нашем случае работа будет равна произведению массы воды (m) на ускорение свободного падения (g) и высоту (h).

Формула выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{A}{t} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \]

Где:

• \( P \) — мощность насоса (800 Вт)
• \( A \) — работа (J)
• \( m \) — масса воды (кг)
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²)
• \( h \) — глубина шахты (13 м)
• \( t \) — время (15 мин = 15 \cdot 60 сек = 900 сек)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Перепишем формулу для массы: \[ m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h} \]

2. Подставим значения: \[ m = \frac{800 \, \text{Вт} \cdot 900 \, \text{с}}{9.81 \, \text{м/с²} \cdot 13 \, \text{м}} \]

3. Вычислим числитель: \[ 800 \cdot 900 = 720000 \, \text{Дж} \]

4. Вычислим знаменатель: \[ 9.81 \cdot 13 \approx 127.53 \]

5. Теперь подставим это значение: \[ m \approx \frac{720000}{127.53} \approx 5643.04 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса воды, откачанной из шахты, составляет примерно 5643 кг.