Корень 5 + корень 3 во ² степени

Чтобы вычислить выражение \( (\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 \), сначала воспользуемся формулой квадрата суммы. Эта формула выглядит так:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \( a = \sqrt{5} \) и \( b = \sqrt{3} \). Подставим эти значения в формулу:

1. Найдем \( a^2 = (\sqrt{5})^2 = 5 \).
2. Найдем \( b^2 = (\sqrt{3})^2 = 3 \).
3. Теперь вычислим \( 2ab \): \[ 2ab = 2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{15} \]

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

\[ (\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = 5 + 3 + 2\sqrt{15} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ (\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = 8 + 2\sqrt{15} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно разобрать тему, не стесняйтесь задавать!